Christian Seifert

Measure-perturbed one-dimensional Schrödinger operators

A continuum model for quasicrystals

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Kurzfassung in Englisch

In this Dissertation thesis the spectral theory of Schrödinger operators modeling quasicrystals in dimension one ist investigated. We allow for a large class of measures as potentials covering also point interactions.
The main results can be stated as follows: If the potential can be very well approximated by periodic potentials, then the correspondig Schrödinger operator does not have any eigenvalues. If the potential is aperiodic and satisfies a certain finite local complexity condition, the absolutely continuous spectrum is absent. We also prove Cantor spectra of zero Lebesgue measure for a large class of (a randomized version of) the operator.

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Schlagwörter
(Deutsch)
Schrödinger Operator, Spektraltheorie, Quasikristalle
Schlagwörter
(Englisch)
Schrödinger operator, spectral theory, quasicrystals
SWD SchlagworteHamilton-Operator, Spektraltheorie
DDC Klassifikation515
Institution(en) 
HochschuleTU Chemnitz
FakultätFakultät für Mathematik
ProfessurProfessur Analysis
BetreuerProf. Dr. Peter Stollmann
GutachterProf. Dr. Peter Stollmann
Prof. Dr. Daniel Lenz
DokumententypDissertation
SpracheEnglisch
Tag d. Einreichung (bei der Fakultät)28.06.2012
Tag d. Verteidigung / Kolloquiums / Prüfung27.11.2012
Veröffentlichungsdatum (online)23.01.2013
persistente URNurn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-102766

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