Markus Seidel

On some Banach Algebra Tools in Operator Theory

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Kurzfassung in Deutsch

Die vorliegende Arbeit ist der Untersuchung von Operatorfolgen gewidmet, die typischerweise bei der Anwendung von Approximationsverfahren auf stetige lineare Operatoren entstehen. Dabei stehen die Stabilität der Folgen sowie das asymptotische Verhalten gewisser Charakteristika wie Normen, Konditionszahlen, Fredholmeigenschaften und Pseudospektren im Mittelpunkt.

Das Hauptaugenmerk liegt auf der Entwicklung der Theorie für Operatoren auf Banachräumen. Hierbei bildet ein dafür geeigneter Konvergenzbegriff, die sogenannte P-starke Konvergenz, den Ausgangspunkt, welcher das Studium der gewünschten Eigenschaften in einer erstaunlichen Allgemeinheit gestattet.

Die erzielten Resultate kommen, neben einer Reihe weiterer Anwendungen, insbesondere für das Projektionsverfahren für banddominierte Operatoren zum Einsatz.

weitere Metadaten

Schlagwörter
(Deutsch)
approximative Projektion, banddominierter Operator
Schlagwörter
(Englisch)
approximate projection, Fredholm theory, spectral approximation, band-dominated operator, finite section method
SWD SchlagworteFredholm-Theorie, Spektrum <Mathematik>, Projektionsverfahren, Bandmatrix
DDC Klassifikation510
Institution(en) 
HochschuleTU Chemnitz
FakultätFakultät für Mathematik
BetreuerProf. Dr. Peter Junghanns
Prof. Dr. Bernd Silbermann
GutachterProf. Dr. Peter Junghanns
Prof. Dr. Vladimir S. Rabinovich
DokumententypDissertation
SpracheEnglisch
Tag d. Einreichung (bei der Fakultät)06.10.2011
Tag d. Verteidigung / Kolloquiums / Prüfung09.02.2012
Veröffentlichungsdatum (online)13.02.2012
persistente URNurn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-83750

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