Martin Kell

On curvature conditions using Wasserstein spaces

With an application to the q-Laplace heat equation

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Kurzfassung in Englisch

This thesis is twofold. In the first part, a proof of the interpolation inequality along geodesics in p-Wasserstein spaces is given and a new curvature condition on abstract metric measure spaces is defined.
In the second part of the thesis a proof of the identification of the q-heat equation with the gradient flow of the Renyi (3-p)-Renyi entropy functional in the p-Wasserstein space is given. For that, a further study of the q-heat flow is presented including a condition for its mass preservation.

weitere Metadaten

Schlagwörter
(Deutsch)
Wassersteinräume, verallgemeinter Ricci-Krümmung, q-Wärmefluss, Renyi-Entropie
Schlagwörter
(Englisch)
Wasserstein spaces, generalized Ricci curvature, q-heat flow, Renyi entropy
DDC Klassifikation500
Institution(en) 
HochschuleUniversität Leipzig
FakultätFakultät für Mathematik und Informatik
BetreuerProfessor Jürgen Jost
GutachterProfessor Luigi Ambrosio
Professor Jürgen Jost
DokumententypDissertation
SpracheEnglisch
Tag d. Einreichung (bei der Fakultät)17.02.2014
Tag d. Verteidigung / Kolloquiums / Prüfung22.07.2014
Veröffentlichungsdatum (online)05.08.2014
persistente URNurn:nbn:de:bsz:15-qucosa-149614

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