Ludwig Paditz

Abschätzungen der Konvergenzgeschwindigkeit im zentralen Grenzwertsatz

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Kurzfassung in Deutsch

Der Beitrag stellt eine Verallgemeinerung der Ergebnisse dar, die in den Informationen/07; 1976,05 veröffentlicht wurden.
Sei F_n(x) die Verteilungsfunktion der Summe X_1+X_2+...+X_n, wobei X_1, X_2, ...,X_n unabhängige und nicht notwendig identisch verteilte Zufallsgrößen mit endlichen absoluten Momenten c_m, m>2, sind, und sei Phi die standardisierte Normalverteilungsfunktion. Es werden absolute Konstanten L_m derart berechnet, dass wir Fehlerabschätzungen im unleichmäßigen zentralen Grenzwertsatz explizit angeben können. Als Spezialfall ergibt sich die ungleichmäßige Fehlerschranke von A.BIKELIS (1966) im Fall der Existenz dritter absoluter Momente.
Weiterhin werden Grenzwertsätze unter Voraussetzung einseitiger Momente betrachtet. Es werden einige Literaturhinweise angegeben.

Kurzfassung in Englisch

The paper is a generalization of the results, published by the author in Informationen/07; 1976,05.
Let F_n(x) be the cdf of X_1+X_2+...+X_n, where X_1, X_2, ...,X_n are non iid random variables with m-th absolute moment c_m, m>2, and Phi the cdf of the unit normal law. Explicit universal constants L_m are computed such that we have some error estimates in the nonuniform central limit theorem. A special case is the nonuniform error bound by A.BIKELIS (1966) in the case of existence of third absolute moments. Furthermore limit theorems with assumption of onesided moments are considered. Some references are given.

weitere Metadaten

Erschienen in Informationen : 07, Sektion Mathematik / Technische Universität Dresden
Titel der Schriftenreihe
(Deutsch)
Informationen : 07, Sektion Mathematik / Technische Universität Dresden ; 1976,11
Schlagwörter
(Deutsch)
Zentraler Grenzwertsatz, Summen unabhängiger Zufallsgrößen, Konvergenzgeschwindigkeit, ungleichmäßige Fehlerabschätzung, Berechnung absoluter Konstanten, einseitige Momente
Schlagwörter
(Englisch)
central limit theorem, sums of independent random variables, speed of convergence, nonuniform error estimation, computing of absolute constants, onesided moments
DDC Klassifikation510
RVK KlassifikationSK 800
Institution(en) 
HochschuleTechnische Universität Dresden
InstitutSektion Mathematik
DokumententypForschungsbericht
SpracheDeutsch
Erstveröffentlichungjahr der Druckausgabe1976
Veröffentlichungsdatum (online)27.05.2013
persistente URNurn:nbn:de:bsz:14-qucosa-112958
Inhaltsverzeichnis1. Grenzwertsätze für verschieden verteilte Zufallsgrößen S. 1
2. Grenzwertsätze unter Voraussetzung einseitiger Momente S. 6
3. Beweise zum Abschnitt 1 S. 7
4. Beweise zum Abschnitt 2 S. 14
Literatur S. 16
Externe Referenzhttp://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:14-qucosa-112930
Der Beitrag stellt eine Verallgemeinerung der Ergebnisse dar, die in den Informationen/07; 1976,05 veröffentlicht wurden.

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