Ludwig Paditz

Über mittlere Abweichungen

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Kurzfassung in Deutsch

In diesem Artikel werden notwendige und hinreichende Bedingungen für die Gültigkeit von Grenzwertsätzen für mittlere Abweichungen untersucht. In der Terminilogie von J.V.LINNIK (1971) werden die x-Bereiche für mittlere Abweichungen gewöhnlich als "sehr enge" Zonen der integralen normalen Anziehung bezeichnet. Darüber hinaus werden die Restglieder untersucht, die in den asymptotischen Beziehungen auftreten. Die Ordnung der Konvergenzgeschwindigkeit wird angegeben. Frühere Ergebnisse einiger Autoren werden verallgemeinert. Abschließend werden einige Literaturhinweise angegeben.

Kurzfassung in Englisch

In this paper we study necessary and sufficient conditions for the validity of limit theorems on moderate deviations. Usually x-zones for moderate deviations are called in the terminilogy by YU.V.LINNIK (1971) "very narrow" zones of integral normal attraction.
Moreover we analyse the remainder term appearing in the asymptotic relations. Informations on the order of the rate of convergence are given. Earlier results by several authors are generalized. Finally some references are given.

weitere Metadaten

Erschienen in Informationen : 07, Sektion Mathematik / Technische Universität Dresden
Titel der Schriftenreihe
(Deutsch)
Informationen : 07, Sektion Mathematik / Technische Universität Dresden ; 1977,33
Schlagwörter
(Deutsch)
mittlere Abweichungen, Grenzwertsätze, Doppelfolge von Zufallssgrößen, Serienschema von Serien unabhängiger Zufallsgrößen, Ordnung der Konvergenzgeschwindigkeit
Schlagwörter
(Englisch)
moderate deviations, limit theorems, series of random variables, triangular arrays of rowwise independent random variables, order of the rate of convergence
DDC Klassifikation510
RVK KlassifikationSK 800
Institution(en) 
HochschuleTechnische Universität Dresden
InstitutSektion Mathematik
DokumententypForschungsbericht
SpracheDeutsch
Erstveröffentlichungjahr der Druckausgabe1977
Veröffentlichungsdatum (online)27.05.2013
persistente URNurn:nbn:de:bsz:14-qucosa-112977
Inhaltsverzeichnis1. Einleitung S. 2
2. Allgemeine Grenzwertsätze für mittlere Abweichungen mit Angabe der Ordnung der Konvergenzgeschwindigkeit S. 3
3. Die Existenz von Momenten als notwendige Voraussetzung für die Gültigkeit von Grenzwertsätzen für mittlere Abweichungen S. 7
4. Beweise S. 10
Literatur S. 16

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