MSc.-Math. Panagiotis Koutsovasilis

Model Order Reduction in Structural Mechanics

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Kurzfassung in Deutsch

Gegenstand dieser Arbeit ist die Forschungsdisziplin, welche in der Strukturmechanik als Modellordnungsreduktion bekannt ist. Im Mittelpunkt stehen Kopplungsprozesse von starren und elastischen
Mehrkörpersystemen - sowohl in theoretischer Hinsicht als auch bezüglich der praktischen Realisation im Rahmen des Finite-Elemente-Programms ANSYS und des Mehrkörpersimulationsprogramms SIMPACK. Eine Vielfalt von strukturerhaltendenMOR-Methoden wurde zum Zwecke des Überblicks dargestellt. Darüber hinaus findet sich eine Kategorisierungsmethodik in Hinsicht auf den später beschriebenen FEM-MKS-Kopplungsprozess.

Die Effizienz der MOR-Methoden wird sowohl hinsichtlich der Qualität der ROM als auch bezogen auf die hierfür benötigte Rechenzeit bemessen. Aus diesem Grunde wurden etliche MOR Schemata dargelegt, mit dem Ziel, den Effizienzfaktor während der Berechnung eines ROMs zu maximieren, das heißt maximale Qualität und minimale Rechenzeit zu erzielen. Die Validierung der dynamischen ROM-Eigenschaften basiert auf der Anwendung der sogenannten Modellkorrelationskriterien. Dies wurde an vier Anwendungsbeispielen aus dem Feld der Strukturmechanik getestet: der 3D-Balkenstruktur, der UIC60-Schiene, dem Pleuel und der Kurbelwelle.

Die Anwendung der diagonal perturbation-Methodik verbessert die Kondition der Steifigkeitsmatrix eines Modells, von beiden Arten von Lösungsprozeduren, d.h. direkte und iterative Verfahren, betroffen sind. Die dynamische Bewegung mechanischer MKS wird als ein Index-3-DAE-Systemformuliert und die Information über die elastischen Körper wird in Form der sogenannten Standard Input Datei in einen MKS-Code transferriert. Die Einführung des Back-projection-Ansatzes ermöglicht
die weitere Verwendung bestimmter ROM-Typen, derren assoziierten physikalische Eigenschaften unangemessen definiert wurden.

Zum Abschluss werden die theoretischen, modellierenden und numerischen Fortschritte der Arbeit resümiert und kombiniert im Sinne der Model Order Reduction Package Toolbox (MORPACK). Die Matlab-basierte MORPACK-Toolbox ermöglicht den FEM-MKS-Kopplungsprozess für die Verwendung
von ANSYS und SIMPACK. Hierin sind ein Großteil der zuvor erläuterten Erweiterungen eingeschlossen. Mit Hilfe der zwei integrierten inneren MOR- und SID-Schnittstellen als auch der vier Anwendungsebenen wird der Import von freien oder eingespannten ROM in SIMPACK ermöglicht.

Kurzfassung in Englisch

The research discipline referred to as the Model Order Reduction in structural mechanics is the topic of this Thesis. Special emphasis is given to the coupling process of rigid and elastic Multi Body Dynamics in terms of both the theoretical aspects and the practical realization within the environment of the commercial Finite Element and the Multi Body Systems software packages, ANSYS and SIMPACK respectively.

In this regard, a variety of structure preserving Model Order Reduction methods is presented and a categorization methodology is provided in view of the later FEM-MBS coupling process. The algorithmic scheme of several of the MOR methods indicates the capability of generating qualitatively better Reduced Order Models than the standardized Guyan and Component Mode Synthesis approaches.
The efficiency of a MOR method is measured in terms of both the quality of the ROM and the associated time required for the .computation

Based on the application of the, so called, Model Correlation Criteria the efficiency of the MOR schemes is tested on four application examples originating from the area of structural mechanics, i.e. the 3D elastic solid bar structure, the UIC60 elastic rail, the elastic piston rod, and the elastic crankshaft model. Herewith, the superiority of alternative MOR schemes in comparison to Guyan or CMS methods is demonstrated in terms of the ROM?s quality and the computation time by the use of either the one-step or the two-step MOR algorithms.

Numerous of the FE discretized structures suffer from the, so called, ill-conditioned properties regarding the associated stiffness matrix.
On one hand, the direct solution of a MOR method might produce erroneous ROMs due to the associated truncation phenomenon and on the other hand, any kind of iterative approach suffers from vast computation times. The application of the diagonal perturbation methodology improves the condition properties of the model?s stiffness matrix and thus, both kinds of the aforementioned solution procedures are affected.

The back-projection approach is introduced, which projects the ROM belonging to the Non physical subspace reduction-expansion methods category back onto the physical configuration space and thus, enabling its further usage in a MBS code, e.g. SIMPACK.

Finally, the theoretical, modelling, and numerical advancements are combined in terms of the Model Order Reduction Package. The Matlab-based MORPACK toolbox enables the FEM-MBS coupling process for the ANSYS-SIMPACK utilization and herewith, several of the aforementioned enhancements are included. With the help of the two integrated inner interfaces, i.e. MOR and SID, as well as four application levels, the import into SIMPACK of alternatively free or fixed ROMs is enabled. The functionality of MORPACK is demonstrated based on two application examples, namely, the 3D elastic solid bar and the UIC60 elastic rail, the dynamic properties of which are validated prior to their import into SIMPACK.

weitere Metadaten

übersetzter Titel
(Englisch)
Coupling the Rigid and Elastic Multi Body Dynamics
Schlagwörter
(Englisch)
Model Order Reduction, FEM, MBS, Alternative MOR Methods, FEM-MBS Coupling, Model Correlation Criteria, Diagonal Perturbation, MBS Formalism, Model Order Reduction Package (MORPACK), ANSYS, SIMPACK
Schlagwörter
(Deutsch)
Modellreduktion, FEM, MKS, Alternative MOR-Methoden, FEM-MKS Einbindung, Modellkorrelationskriterien, Diagonal Perturbation, MKS Formalismus, Model Order Reduction Package (MORPACK), ANSYS, SIMPACK
DDC Klassifikation620
RVK KlassifikationZG 9120
Institution(en) 
InstitutionTechnische Universität Dresden
AbteilungFakultät Verkehrswissenschaften 'Friedrich List'
BetreuerProf. Dr.-Ing Michael Beitelschmidt
GutachterProf. Dr.-Ing. Michael Beitelschmidt
Prof. Dr. rer.nat. M. Arnold
DokumententypDissertation
SpracheEnglisch
Tag d. Einreichung (bei der Fakultät)09.04.2009
Tag d. Verteidigung / Kolloquiums / Prüfung21.09.2009
Veröffentlichungsdatum (online)06.10.2009
persistente URNurn:nbn:de:bsz:14-qucosa-24551

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