Ville Uski

Rare events and other deviations from universality in disordered conductors

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http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-200100639

Kurzfassung in Deutsch

Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung von statistischen Eigenschaften der ungeordneten Metallen im Rahmen des Anderson-Modells der Lokalisierung. Betrachtet wird ein Elektron auf einem Gitter mit "Nächste-Nachbarn-Hüpfen" und zufälligen potentiellen Gitterplatzenergien. Wegen der Zufälligkeit zeigen die Elektroneigenschaften, zum Beispiel die Eigenenergien und -zustände, irreguläre Fluktuationen, deren Statistik von der Amplitude der Potentialenergie abhängt. Mit steigender Amplitude wird das Elektron immer mehr lokalisiert, was schliesslich zum Metall-Isolator-Übergang führt. In dieser Arbeit wird die Statistik insbesondere im metallischen Bereich untersucht, und dadurch der Einfluss der Lokalisierung an den Eigenschaften des Systems betrachtet. Zuerst wird die Statistik der Matrixelemente des Dipoloperators untersucht. Die numerischen Ergebnisse für das Anderson-Modell werden mit Vorhersagen der semiklassischen Näherung verglichen. Dann wird der spektrale Strukturfaktor betrachtet, der als Fourier-Transformation der zwei-Punkt Zustandsdichtekorrelationsfunktion definiert wird. Dabei werden besonders die nichtuniversellen Abweichungen von den Vorhersagen der Zufallsmatrixtheorie untersucht. Die Abweichungen werden numerisch ermittelt, und danach mit den analytischen Vorhersagen verglichen. Die Statistik der Wellenfunktionen zeigt ebenfalls Abweichungen von der Zufallsmatrixtheorie. Die Abweichungen sind am größten für Statistik der großen Wellenfunktionsamplituden, die sogenannte seltene Ereignisse darstellen. Die analytischen Vorhersagen für diese Statistik sind teilweise widersprüchlich, und deshalb ist es interessant, sie auch numerisch zu untersuchen.

weitere Metadaten

Schlagwörter
Eigenwertstatistik
Schlagwörter
Matrixelemente
Schlagwörter
Semiklassische Näherung
Schlagwörter
Spektrale Korrelationen
Schlagwörter
Wellenfunktionsstatistik
Schlagwörter
Random Matrix Theory
SWD SchlagworteMetall-Isolator-Phasenumwandlung
SWD SchlagwortePhasenumwandlung zweiter Ordnung
SWD SchlagworteSchwach besetzte Matrix
SWD SchlagworteMatrizen-Eigenwertaufgabe
SWD SchlagworteUngeordnetes System
SWD SchlagworteAnderson-Modell
SWD SchlagworteAnderson-Lokalisation
SWD SchlagworteNumerisches Verfahren
DDC Klassifikation530
Institution(en) 
HochschuleTU Chemnitz
FakultätFakultät für Naturwissenschaften
BetreuerProf. Dr. Michael Schreiber
DokumententypDissertation
SpracheEnglisch
Tag d. Einreichung (bei der Fakultät)18.07.2001
Tag d. Verteidigung / Kolloquiums / Prüfung12.07.2001
Veröffentlichungsdatum (online)18.07.2001
persistente URNurn:nbn:de:bsz:ch1-200100639

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