Anke Bucher, Uwe-Jens Görke, Peter Steinhorst, Reiner Kreißig, Arnd Meyer

Ein Beitrag zur adaptiven gemischten Finite-Elemente-Formulierung der nahezu inkompressiblen Elastizität bei großen Verzerrungen

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Kurzfassung in Deutsch

In dieser Publikation werden konstitutive Gleichungen für die Modellierung großer, nahezu inkompressibler hyperelastischer Verzerrungen sowie deren numerische Realiserung im Rahmen einer adaptiven gemischten Finite-Elemente-Formulierung beschrieben. Mit dieser Problemklasse werden Methoden und Algorithmen zur numerischen Lösung direkter und inverser Aufgaben aus dem so genannten multiphysics-Bereich bereit gestellt. Dabei handelt es sich um Mehrfeldprobleme, deren gekoppelte Behandlung eine wachsende Rolle bei der hochgenauen Simulation realer physikalischer Vorgänge spielt. Der vorgestellte konstitutive Ansatz beruht auf einer multiplikativen Zerlegung des Deformationsgradienten und einer additiven Zerlegung der freien Helmholtz-Energiedichte, die auf eine Zweifeldformulierung mit den Verschiebungen und dem Druck als Knotenvariablen führen. Die linearisierten Feldgleichungen werden aus dem Impulssatz und der Inkompressibilitätsbedingung hergeleitet und im Inkrement mit einem effektiven iterativen Löser mit hierarchischer Vorkonditionierung gleichzeitig gelöst. Zur adaptiven Steuerung der Netzverfeinerung bzw. -vergröberung wird ein residualer a posteriori Fehlerschätzer genutzt. Effizienz und Genauigkeit der numerischen Algorithmen werden an einem illustrativen Beispiel demonstriert.

weitere Metadaten

alternativer Titel
(Englisch)
A contribution to adaptive mixed finite element formulations of nearly incompressible elasticity at finite defomations
Titel der Schriftenreihe
(Englisch)
Chemnitz Scientific Computing Preprints ; 07-06
Schlagwörter
Hyperelastizität
Schlagwörter
stabile Elementklassen
SWD SchlagworteAdaptives Verfahren
SWD SchlagworteFinite-Elemente-Methode
SWD SchlagworteMehrfeldproblem
DDC Klassifikation510
Institution(en) 
HochschuleTU Chemnitz
FakultätFakultät für Mathematik
DokumententypPreprint
SpracheDeutsch
Veröffentlichungsdatum (online)28.11.2007
persistente URNurn:nbn:de:bsz:ch1-200702017
ISSN1864-0087
Externe Referenzhttp://www.tu-chemnitz.de/mathematik/csc/preprints.php

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