Uwe-Jens Görke, Anke Bucher, Reiner Kreißig

Zur Numerik der inversen Aufgabe für gemischte (u/p) Formulierungen am Beispiel der nahezu inkompressiblen Elastizität bei großen Verzerrungen

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Kurzfassung in Deutsch

In dieser Publikation werden ein numerisches
Verfahren zur Kalibrierung von Materialmodellen
für die Simulation großer, nahezu inkompressibler
hyperelastischer Verzerrungen sowie dessen
numerische Realiserung im Rahmen einer gemischten
Finite Elemente Formulierung vorgestellt.
Dabei werden die Parameter der konstitutiven
Beziehungen auf der Grundlage experimentell erfasster
Verschiebungsfelder (vorzugsweise inhomogener)
bzw. globaler Informationen ermittelt. Dieses
inkorrekte, inverse Problem wird mit Hilfe eines
deterministischen Optimierungsverfahrens vom
trust-region-Typ gelöst. Wesentlicher Bestandteil
ist dabei die halbanalytische Sensitivitätsanalyse,
die ein effizientes und hochgenaues Verfahren zur
Ermittlung des Gradienten der Zielfunktion darstellt.
Sie erfordert die einmalige Lösung eines zur direkten
Aufgabe analogen Gleichungssystems pro Parameter und
Lastschritt und basiert auf der impliziten
Differentiation der schwachen Formulierung des
gemischten Randwertproblems nach den
Materialparametern. Genauigkeit und Konvergenzverhalten
der numerischen Algorithmen werden an illustrativen
Beispielen mit synthetischen Messwerten demonstriert.
Im Mittelpunkt stehen dabei Untersuchungen zur
Abhängigkeit des Optimierungsergebnisses von den
Startwerten für unterschiedliche konstitutive
Ansätze der kompressiblen und nahezu
inkompressiblen Elastizität.

weitere Metadaten

alternativer Titel
(Englisch)
About the Numerics of the Inverse Problem Considering Mixed (u/p) Formulations on the Example of Nearly Incompressible Elasticity at Finite Strains
Schlagwörter
mixed formulation
SWD SchlagworteFinite-Elemente-Methode
SWD SchlagworteInkompressibilität
SWD SchlagworteNichtlineare Elastizitätstheorie
SWD SchlagworteSensitivitätsanalyse
DDC Klassifikation510
Institution(en) 
HochschuleTU Chemnitz
FakultätFakultät für Mathematik
DokumententypPreprint
SpracheDeutsch
Veröffentlichungsdatum (online)28.11.2007
persistente URNurn:nbn:de:bsz:ch1-200702023
QuelleChemnitz Scientific Computing Preprints, 07-07
ISSN1864-0087
Externe Referenzhttp://www.tu-chemnitz.de/mathematik/csc/preprints.php
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