Arnd Meyer, Peter Steinhorst

Betrachtungen zur Spektraläquivalenz für das Schurkomplement im Bramble-Pasciak-CG bei piezoelektrischen Problemen

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http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-200702036

Kurzfassung in Deutsch

Der Einsatz der Finite-Element-Methode bei linearen piezoelektrischen Problemen führt auf eine Systemmatrix der Struktur \[\left( \begin{array}{lr} C & B \\ B^T & -K \end{array} \right)\] mit positiv definiten Blockmatrizen C und K. Zur Lösung indefiniter Gleichungssysteme, die diese symmetrische Blockstruktur besitzen, kann der Bramble--Pasciak--CG eingesetzt werden. Entscheidend für eine schnelle Lösung ist es dabei, gute Vorkonditionierer für den Block C sowie für ein inexaktes Schurkomplement zu finden. Nachfolgend wird das Schurkomplement auf Spektraläquivalenz zur Blockmatrix K untersucht, für welche gute Vorkonditionierer bekannt sind.

Kurzfassung in Englisch

Using the Finite-Element-Method with linear piezoelectric problems leads to a linear system of the structure \[\left( \begin{array}{lr} C & B \\ B^T & -K \end{array} \right)\] with symmetric positive definite matrix blocks C and K. The Bramble--Pasciak--CG is a possible solver for indefinite linear systems of equations with this special symmetric block structure. Essential for fast solving are good preconditioners for the block C as well as for an inexact Schur complement. In the following, the Schur complement is examined to spectral equivalence with the matrix K. For K quite good preconditioners are known.

weitere Metadaten

alternativer Titel
(Englisch)
Examining spectral equivalence of the Schur complement in the Bramble-Pasciak-CG in the case of piezoelectric problems
Titel der Schriftenreihe
(Englisch)
Chemnitz Scientific Computing Preprints ; 07-08
Schlagwörter
Bramble-Pasciak-CG
SWD SchlagworteFinite-Elemente-Methode
SWD SchlagworteKonjugierte-Gradienten-Methode
SWD SchlagwortePiezoelektrizität
SWD SchlagwortePräkonditionierung
DDC Klassifikation510
Institution(en) 
HochschuleTU Chemnitz
FakultätFakultät für Mathematik
DokumententypPreprint
SpracheDeutsch
Veröffentlichungsdatum (online)28.11.2007
persistente URNurn:nbn:de:bsz:ch1-200702036
ISSN1864-0087
Externe Referenzhttp://www.tu-chemnitz.de/mathematik/csc/preprints.php

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