Peter Benner, Thomas Mach

On the QR Decomposition of H-Matrices

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Kurzfassung in Englisch

The hierarchical (<i>H-</i>) matrix format allows storing a variety of dense matrices from certain applications in a special data-sparse way with linear-polylogarithmic complexity. Many operations from linear algebra like matrix-matrix and matrix-vector products, matrix inversion and LU decomposition can be implemented efficiently using the <i>H</i>-matrix format. Due to its importance in solving many problems in numerical linear algebra like least-squares problems, it is also desirable to have an efficient QR decomposition of <i>H</i>-matrices. In the past, two different approaches for this task have been suggested. We will review the resulting methods and suggest a new algorithm to compute the QR decomposition of an <i>H</i>-matrix. Like other <i>H</i>-arithmetic operations the <i>H</i>QR decomposition is of linear-polylogarithmic complexity. We will compare our new algorithm with the older ones by using two series of test examples and discuss benefits and drawbacks of the new approach.

weitere Metadaten

Titel der Schriftenreihe
(Englisch)
Chemnitz Scientific Computing Preprints ; 09-04
Schlagwörter
HQR decomposition
Schlagwörter
QR decomposition
Schlagwörter
least squares problem
Schlagwörter
matrix factorisation
SWD SchlagworteHierarchische Matrix
SWD SchlagworteOrthogonalisierung
DDC Klassifikation510
Institution(en) 
HochschuleTU Chemnitz
FakultätFakultät für Mathematik
DokumententypPreprint
SpracheEnglisch
Veröffentlichungsdatum (online)28.08.2009
persistente URNurn:nbn:de:bsz:ch1-200901420
ISSN1864-0087
Externe Referenzhttp://www.tu-chemnitz.de/mathematik/csc/preprints.php

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